您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知两个三位数abc，def，和abc+def能被37整除，证明：六位数abcdef也能被37整除．

已知两个三位数abc，def，和abc+def能被37整除，证明：六位数abcdef也能被37整除．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:48:42
问题描述：

已知两个三位数abc，def，和abc+def能被37整除，证明：六位数abcdef也能被37整除．

答

证明：∵abc和def及（abc+def）能被37整除，
∴设三位数abc=37k，三位数def=37m，
则六位数abcdef=1000×abc+def=1000×37k+37m=37（1000k+m）是37的倍数，
所以六位数abcdef能被37整除．

相关推荐