设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为______．
问题描述：
设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为______．
答
∵等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，
∴
，
a1+2d＝5
a1+9d＝−9
解得a1=9，d=-2，
∴Sn=9n+
×(−2)n(n−1) 2
=-n2+10
=-（n-5）2+25．
∴n=5时，Sn取最大值S5=25．
故答案为：25．
答案解析：由已知条件利用等差数列的通项公式求出首项和公差，由此能求出Sn，再由配方法能求出Sn的最大值．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的前n项和的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．