设等差数列【An】满足A3=5,A10=-9,求通项公式,前n的和Sn及最大的序号n的值
问题描述：
设等差数列【An】满足A3=5,A10=-9,求通项公式,前n的和Sn及最大的序号n的值
答
公差=(-9-5)/(10-3)=-2
通项公式：An=5-2(n-3)=11-2n
Sn=(9+11-2n)*n/2=n(20-2n)/2=10n-n²
11-2n>0
nn取5
最大的序号n的值为5
答
A3=A1+2d=5
A10=A1+9d=-9
所以A1=9 d=-2
所以Sn=An*（An+1）/2最大值当n=5时
Sn=15
答
A1+2d=5
A1+9d=-9
得d=-2
A1=9
An=9-2(n-1)=10-2n
Sn=9n-2(n-1)*n/2
=9n-(n^2-n)
=10n-n^2