求证,三角形两个内角的角平分线到三边距离相等,急用
问题描述：
求证,三角形两个内角的角平分线到三边距离相等,急用
答
设O是△ABC内角平分线的交点
因为O在PAC的平分线上
所以O到AB，AC的距离相等
因为O在角ABC的平分线上
所以O到BABC的距离相等
所以O到AB，BC，AC的距离相等
答
设三角形ABC中,∠A和∠B的角平分线交于O点,过O作OD、OE、OF垂直BC、AB、AC,求证：OD=OE=OF
证明：
∵OB是∠B的角平分线
∴∠ABO=∠CBO
∵OD⊥BC,OE⊥AB
OB为公共边
∴△OBD≌△OBE
∴OD=OE
同理可证OE=OF
∴OD=OE=OF