正方体的内切球与其外接球的体积之比为______.
问题描述:
正方体的内切球与其外接球的体积之比为______.
答
设正方体的棱长为a,则它的内切球的半径为
a,它的外接球的半径为 1 2
a,
3
2
故所求的比为:1:3
,
3
故答案为:1:3
3
答案解析:设出正方体的棱长,分别求出正方体的内切球与其外接球的半径,然后求出体积比.
考试点:球内接多面体;球的体积和表面积.
知识点:本题考查正方体的内切球和外接球的体积,是基础题.