正方体的内切球的体积为36π,则此正方体的表面积是多少
问题描述：
正方体的内切球的体积为36π,则此正方体的表面积是多少
答
根据您的提问,回答如下：
设内切球半径为r,直径为d,体积为v.正方体边长为L,表面积为S.
由球的体积公式v=4/3πr?,而又已知内切球体积是v=36π,所以4/3πr?=36π,所以r?=27,∴内切球半径r=3,直径d=2r=6.又因为正方体内切球直径等于正方体边长,∴正方体边长L=d=6,所以正方体每个面的面积为6?=36,而正方体有六个面,因此正方体表面积S=36*6=216.