从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其体对角线长为______．
问题描述：
从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其体对角线长为______．
答
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，
∵长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，
∴
，解得a=4，b=3，c=2，
ab＝12 ac＝8 bc＝6
∴长方体体对角线长为：
=
42+32+22
．
29
故答案为：
．
29
答案解析：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由已知得
，由此能求出长方体体对角线长．
ab＝12 ac＝8 bc＝6
考试点：棱柱的结构特征．
知识点：本题考查长方体体对角线长的求法，是基础题，解题时要熟练掌握长方体的简单性质．