已知∫ f(x)dx=F(x)+C(C为常数),则∫ f(2x+b)dx

问题描述:

已知∫ f(x)dx=F(x)+C(C为常数),则∫ f(2x+b)dx

∫ f(2x+b)dx=∫ f(2x+b)dx=[F(2x+b)]/2+C

∫f(x)dx=F(x)+C
则:
∫f(2x+b)dx
=(1/2)∫f(2x+b)d(2x+b)
=(1/2)[F(2x+b)+C]
=(1/2)F(2x+b)+C'