如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.∠AOD=52°,∠DEB=______.

问题描述:

如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.∠AOD=52°,∠DEB=______.

∵在⊙O中,OD⊥AB,

AD
=
BD

∵∠AOD=52°,
∴∠DEB=
1
2
∠AOD=26°.
故答案为:26°.
答案解析:由OD⊥AB,根据垂径定理的即可求得
AD
=
BD
,然后由圆周角定理,即可求得答案.
考试点:圆周角定理;垂径定理.
知识点:此题考查了圆周角定理以及垂径定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.