如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.∠AOD=52°,∠DEB=______.
问题描述:
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.∠AOD=52°,∠DEB=______.
答
∵在⊙O中,OD⊥AB,
∴
=AD
,BD
∵∠AOD=52°,
∴∠DEB=
∠AOD=26°.1 2
故答案为:26°.
答案解析:由OD⊥AB,根据垂径定理的即可求得
=AD
,然后由圆周角定理,即可求得答案.BD
考试点:圆周角定理;垂径定理.
知识点:此题考查了圆周角定理以及垂径定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.