若a+19=b+9=c+8,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=______.

问题描述:

若a+19=b+9=c+8,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=______.

由a+19=b+9=c+8得a-b=-10,b-c=-1,c-a=11.
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
=(-10)2+(-1)2+112
=100+1+121,
=222.
故答案为:222.
答案解析:根据a+19=b+9=c+8得a-b=-10,b-c=-1,c-a=11.再代入直接求解即可.
考试点:解三元一次方程组;代数式求值.
知识点:本题考查三元一次方程组的解法以及代数式求值的知识,解题的关键是弄清题意,列出三元一次方程组.