四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=CA=√3,AD=CD=1 面AA1C1C⊥面ABCD1.求证 BD⊥AA12.若E为线段BC中点,求证 A1E‖面DCC1D1
问题描述：
四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=CA=√3,AD=CD=1 面AA1C1C⊥面ABCD
1.求证 BD⊥AA1
2.若E为线段BC中点,求证 A1E‖面DCC1D1
答
证：（1）连接BD 交AC于点F因为AB=BC AD=CD BD=BD 所以△ABD≌△CBD所以∠ABD=∠CBD所以BD为∠ABC的平分线 所以BD⊥AC因为面AA1C1C⊥面ABCD 面AA1C1C∩面ABCD=ACBD在面ABCD内所以BD⊥面AA1C1C所以BD⊥AA1（2）题目不...