【求】半径为r,圆心角为π/2的扇形中有一内接矩形abcd,求矩形的最大面积!
问题描述：
【求】半径为r,圆心角为π/2的扇形中有一内接矩形abcd,求矩形的最大面积!
答
设矩形的底为 a，高为 b，面积为 S
则 a^2 + b^2 = r^2
S = a * b≤1/2 (a^2 + b^2) = 1/2 * r^2
最大面积 Smax = r^2 /2
答
此矩形的面积计算公式为：
S= r*cos(a)*r*sin(a) = 0.5*r*r*sin(2a) 其中a为角度
当a=45度时,面积最大,为 S = 0.5*r*r = 0.5r^2