一个圆锥底面半径为R,高为根号3*R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值,最好有图~
问题描述：
一个圆锥底面半径为R,高为根号3*R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值,最好有图~
答
由题易得,圆锥截面是正三角形
取正四棱柱高为H,底边长为A.
则（A/根号2）/R= （根号3 *R-H） /根号3*R
A=根号2/3 *（根号3 *R-H）=根号2 *R -（根号2/3）H
S=4AH+2AA=4根号2 *R H-4（根号2/3）HH+4RR-4/根号3 RH+4/3HH
在抛物线上求最大值这里用四棱柱底面对角线了？是，四棱柱与圆椎相接的是四个顶点，对应截面中的线是对角顶点的连线，即底面对角线。