将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的体积是______．
问题描述：
将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的体积是______．
答
如图：绕边AB所在的直线旋转一周，得到两个相同的圆锥，
∵等边三角形△ABC的边长为2，
∴圆锥的高是1，底面半径是
，
3
∴所得旋转体的体积是2×
π×(1 3
)2×1=2π，
3
故答案为：2π．
答案解析：根据旋转的平面图形想象出所得旋转体的结构特征，再由平面图形求出所得旋转体的几何元素的长度，代入体积公式进行求解．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题的考点是旋转体的体积求法，关键是由平面图形想象出所得旋转体的结构特征，再求出所得旋转体的高以及其它长度，考查了空间想象能力．