将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体.问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积为最大?

分类: 作业答案 • 2023-01-22 00:19:25

问题描述：

答

设一边为x,则另一边为p-x则体积为π*[(x/2π)平方]*(p-x)=p*(x平方)/4π-(x三次方)/4π对x求导,得(p/2π)*x-(3/4π)*(x平方)令上式=0解得x=0或x=(2/3)px=0不符合条件,舍去故作为高的边长为(1/3)p,作为底面圆周的边长...