f(X)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,求t为什么

问题描述:

f(X)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,求t
为什么

f(x+t)=sin2(x+t)
f(x+t)是偶函数
sin2(-x+t)=sin2(x+t)
sin(2t-2x)=sin(2t+2x)
sin(2t-2x)-sin(2t+2x)=0
2cos2t*sin2x=0
cos2t=0
2t=k*pi+pi/2
t=k*pi/2+pi/4

2t=kπ+π/2
t=kπ/2+π/4