万有引力理论的成就 (23 20:17:4)宇航员在某星球表面将一个小球从离星球表面高h处以初速度v0水平抛出,测得小球在星球表面的落地点与抛出点之间的水平距离为s.若该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的密度.
问题描述：
万有引力理论的成就 (23 20:17:4)
宇航员在某星球表面将一个小球从离星球表面高h处以初速度v0水平抛出,测得小球在星球表面的落地点与抛出点之间的水平距离为s.若该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的密度.
答
设该星球的密度为x,则其质量为m=（4/3）xπR^3
表面重力加速度为g=Gm/R^2=（4/3）GxπR
由平抛运动列两个方程
h=(1/2)gt^2
s=v0t
将g代入,可解得
x=（3h(vo^2))/(2GπR(s^2))