行星A和B都是均匀球体，其质量之比是1：3，半径之比是1：3，它们分别有卫星a和b，轨道接近各自行星表面，则两颗卫星a和b的周期之比为（ ）A. 1：27B. 1：9C. 1：3D. 3：1
问题描述：
行星A和B都是均匀球体，其质量之比是1：3，半径之比是1：3，它们分别有卫星a和b，轨道接近各自行星表面，则两颗卫星a和b的周期之比为（ ）
A. 1：27
B. 1：9
C. 1：3
D. 3：1
答
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=GMm r2
m•4π2r T2
T=2π
r3 GM
在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
行星A和B质量之比是1：3，半径之比是1：3，
=Ta Tb
=
r
3
a
Ma
r
3
b
Mb
1 3
故选C．
答案解析：研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期．在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
考试点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
知识点：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．