行星A和B都是均匀球体，其质量之比是1：3，半径之比是1：3，它们分别有卫星a和b，轨道接近各自行星表面，则两颗卫星a和b的周期之比为（ ） A.1：27 B.1：9 C.1：3 D.3：1
问题描述：
行星A和B都是均匀球体，其质量之比是1：3，半径之比是1：3，它们分别有卫星a和b，轨道接近各自行星表面，则两颗卫星a和b的周期之比为（ ）
A. 1：27
B. 1：9
C. 1：3
D. 3：1
答
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=GMm r2
m•4π2r T2
T=2π
r3 GM
在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
行星A和B质量之比是1：3，半径之比是1：3，
=Ta Tb
=
r
3a
Ma
r
3b
Mb
1 3
故选C．