如图所示,质量为1kg的小球,在竖直放置的半径为10m的光滑圆环轨道的底端,给它一个水平初速度时,小球沿轨道恰能通过圆环顶端C点.求:(1)小球在轨道最低点B时获得的初速度为多大?(2)小球在轨道最低点B是对轨道的压力为多大?
问题描述:
如图所示,质量为1kg的小球,在竖直放置的半径为10m的光滑圆环轨道的底端,给它一个水平初速度时,小球沿轨道恰能通过圆环顶端C点.求:
(1)小球在轨道最低点B时获得的初速度为多大?
(2)小球在轨道最低点B是对轨道的压力为多大?
答
(1)小球沿轨道恰能通过圆环顶端C点,
由牛顿第二定律得:mg=m
,
v
2
C
R
解得:vC=
=
gR
=10m/s,
10×10
从B到C,由能机械能守恒定律得:
mvB2=mg•2R+1 2
mvC2,1 2
解得:vB=10
m/s;
5
(2)在B点,由牛顿第二定律得:
F-mg=m
,解得:F=mg+m
v
2
B
R
=60N,
v
2
B
R
由牛顿第三定律得,球对轨道的压力为60N,方向竖直向下;
答:(1)小球在轨道最低点B时获得的初速度为10
m/s;(2)小球在轨道最低点B是对轨道的压力为60N,方向竖直向下.
5
答案解析:(1)小球恰好到达顶点C,小球做圆周运动,重力提供向心力,由牛顿第二定律求出小球的速度,从B到C只有重力做功,由动能定理或机械能守恒定律可以求出B点的速度;(2)由牛顿第二定律可以求出在B点时对轨道的压力.
考试点:向心力;牛顿第二定律.
知识点:本题难度不大,应用机械能守恒定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律即可正确解题.