抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（　　）A. y=4B. y=-4C. y=2D. y=-2

分类: 作业答案 • 2022-06-11 13:52:18

问题描述：

抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（　　）
A. y=4
B. y=-4
C. y=2
D. y=-2

答

根据抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，可知抛物线开口向下，
设抛物线方程x²=-2py
根据抛物线的定义可知3+

=5，
∴p=4；
∴抛物线方程为x²=-8y，
∴抛物线的准线方程是y=2
故选C．
答案解析：根据P抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，可知抛物线开口向下，设抛物线的标准方程，根据抛物线的定义求得p，进而可得到抛物线方程，从而可求抛物线的准线方程．
考试点：抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．

知识点：本题以抛物线的性质为载体，考查抛物线的定义，解题的关键是利用定义，将抛物线上点P（m，-3）到焦点的距离转化为点P到准线的距离．