在三角形ABC中,BD是∠B的平分线,过D作DE平行于AB交BC于点E,AB等于5cm,BE等于3cm,求EC
问题描述：
在三角形ABC中,BD是∠B的平分线,过D作DE平行于AB交BC于点E,AB等于5cm,BE等于3cm,求EC
答
∵DE‖AB，∴∠BDE=∠ABD，
又∠ABD=∠EBD ∴∠BDE=∠DBE===》BE=DE=3
∵DE‖AB
∴EC/BC=DE/AB===》EC/（EC+3）=3/5
∴EC=4.5cm
答
∠DEC=∠ABC=∠DBE+∠BDE=2∠DBE,所以∠DBE=BDE,DE=BE=3,EC/CB=DE/AB,所以
X/(X+3)=3/5,X=4.5
答
BD是∠B的平分线
∠ABD=∠DBE
DE//AB
∠EDB=∠ABD
∠EDB=∠DBE
BE=DE=3
DE//AB
△CDE∽△CAB
CE/BC=DE/AB=3/5
BC=CE+BE
CE=4.5
答
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE‖AB
∴∠BDE=∠ABD
∴∠EBD=∠BDE
∴DE=BE=3
∵DE‖AB
∴△CDE∽△CAB
∴DE/AB=CE/CB
∴3/5=CE/(CE+3)
∴3CE+9=5CE
∴2CE=9
CE =4.5