已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是什么
问题描述:
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是什么
答
2A=a+b G*G=ab
4A*A-4G*G=(a+b)(a+b)-4ab=(a-b)(a-b)>=0
A>=G
AG>=G*G=ab