如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF

证明:

∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°.
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△BDE与△CDF中,
∵∠DEB=∠DFC    

∠B=∠C    

BD=CD    

∴△BDE≌△CDF(AAS)

∴DE=DF
∴△EDF就是等腰三角形

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