如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF
答
证明:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°.
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△BDE与△CDF中,
∵∠DEB=∠DFC
∠B=∠C
BD=CD
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴DE=DF
∴△EDF就是等腰三角形
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