已知lim(x→0)[f(x)-2]/3x=5,f(0)=2,求f'(0)

问题描述:

已知lim(x→0)[f(x)-2]/3x=5,f(0)=2,求f'(0)

lim[f(x)-2]/x=15,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim[f(X)-2]/x=15

很明显
f(x)=15x+2
f'(x)=15
f'(0)=15

已知x→0lim[f(x)-2]/3x=5,f(0)=2,求f′(0).
x→0lim[f(x)-2]/3x=x→0lim[f′(x)/3=f′(0)/3=5,故f′(0)=15.