函数y=sin2xcos2x的最小正周期和最小值分别是(  )A. π,-1B. π,−12C. π2,−1D. π2,−12

问题描述:

函数y=sin2xcos2x的最小正周期和最小值分别是(  )
A. π,-1
B. π,−

1
2

C.
π
2
,−1

D.
π
2
,−
1
2

∵y=sin2xcos2x=

1
2
sin4x,
∴最小正周期T=
4
=
π
2

最小值为-
1
2

故选:D.
答案解析:利用二倍角公式将y=sin2xcos2x化为y=
1
2
sin4x,从而可求其最小正周期和最小值.
考试点:二倍角的正弦;三角函数的周期性及其求法;正弦函数的定义域和值域.
知识点:本题考查二倍角的正弦,考查正弦函数的周期与最值,属于中档题.