函数y=sin2xcos2x的最小正周期和最小值分别是( )A. π,-1B. π,−12C. π2,−1D. π2,−12
问题描述:
函数y=sin2xcos2x的最小正周期和最小值分别是( )
A. π,-1
B. π,−
1 2
C.
,−1π 2
D.
,−π 2
1 2
答
∵y=sin2xcos2x=
sin4x,1 2
∴最小正周期T=
=2π 4
,π 2
最小值为-
,1 2
故选:D.
答案解析:利用二倍角公式将y=sin2xcos2x化为y=
sin4x,从而可求其最小正周期和最小值.1 2
考试点:二倍角的正弦;三角函数的周期性及其求法;正弦函数的定义域和值域.
知识点:本题考查二倍角的正弦,考查正弦函数的周期与最值,属于中档题.