在直角坐标平面内,已知点A(2,0),B(-2,0),P为平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-3/4.求p轨迹方程,过点（1/2,0）作直线l与轨迹C交于E、F两点,线段EF中点为M求MA斜率的取值范围

（2）
直线l过点（0.5 ,0），设直线l方程为y＝m(x-0.5)
直线l 与轨迹 C 交于E,F两点，设E,F两点坐标为（x1，y1），（x2，y2）
E,F两点的中点M坐标为（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）
（(x1+x2)/2，m(x1+x2-1)/2）
联立y＝m（x-0.5）与3x^2+4y^2=12消去y
得：(4m^2+3)x^2-4m^2x+m^2-12=0
x1+x2＝4m^2/(4m^2+3)
所以M坐标为（2m^2/(4m^2+3)，3m/(8m^2+6)）
AM 的斜率 k ＝[3m/(8m^2+6)]/[2m^2/(4m^2+3)-2]
＝m/(4m^2+4)
＝0.25（m/(1+m^2)）
令t＝1/（m/(1+m^2)）＝(1+m^2)/m＝1/m+m
当m>0时，t＝1/m+m≥2√（m*(1/m)）＝2，
当且仅当m＝1/m，即m＝1(m=-1舍去)时取等号
当m当且仅当-m＝-1/m，即m＝-1(m=1舍去)时取等号
所以t≥2或t≤-2
-1/2≤1/t≤1/2
-1/8≤0.25（1/t）≤1/8
即-1/8≤k≤1/8
由于曲线c中-2此时k ＝0.25（m/(1+m^2)）＝0舍去
而当m为∞时，直线l方程为x＝0.5，此时E,F两点关于x轴对称，中点m坐标为（0.5，0）
直线AM显然与x轴重合即y＝0，斜率为0，说明k＝0是存在的
所以k的取值范围是：-1/8≤k≤1/8

1、P(x,y)则[(y-0)/(x-2)]*[(y-0)*(x+2)]=-3/4y²/(x²-4)=-3/44y²=-3x²+12x²/4+y²/3=12、EF是y-0=k(x-1/2)y=kx-k/2代入3x²+4y²-12=0(3+4k²)x²-4k²x+k²-...