初二列方程接应用题（工程问题）甲乙两人完成某项工作,若把全部工作的三分之一交给甲,甲需要的时间比两人合作完成全部工作的时间少2天；若把全部工作的二分之一交给乙,乙需要的时间比两人合作完成全部工作的时间多2天.两人合作完成全部工作需几天?

分类: 作业答案 • 2022-06-11 08:49:35

问题描述：

初二列方程接应用题（工程问题）
甲乙两人完成某项工作,若把全部工作的三分之一交给甲,甲需要的时间比两人合作完成全部工作的时间少2天；若把全部工作的二分之一交给乙,乙需要的时间比两人合作完成全部工作的时间多2天.两人合作完成全部工作需几天?

答

设两人合作完成全部工作需x天,
甲的效率为1/3(x-2)
乙的效率为1/2(x+2)
则x/3(x-2)+x/2(x+2)=1
2x(x+2)+3x(x-2)=6(x^2-4)
x^2+2x-24=0
解得：x=4,x=-6（舍）
所以两人合作完成全部工作需4天