已知向量a=（cos2x,sin2x）,b=(根号3,1）,函数f(x)=ab+m1.求f(x)的最小周期2.当x∈[0,∏/2]时,f（x)的最小值为5,求m的值.
问题描述：
已知向量a=（cos2x,sin2x）,b=(根号3,1）,函数f(x)=ab+m
1.求f(x)的最小周期
2.当x∈[0,∏/2]时,f（x)的最小值为5,求m的值.
答
ab=根号3cos2x+sin2x
ab/2=(根号3)/2cos2x+1/2sin2x
ab/2=sin(2x+∏/6)
ab=2sin(2x+∏/6)
f(x)=ab+m的最小周期是2∏/2=∏
f(x)=2sin(2x+∏/6)+m
当x取2∏/3时，2sin(2x+∏/6）=-2最小
f(x)=（-2）+m=5
m=7
答
f(x)=sin(2x+π/3)+m
得T=π
（2)最小值为m-1,所以m=6
答
f(x)=ab+m
向量的积为对应坐标积的和
所以
f(x)=(cos2x,sin2x)*(根号3,1)+m
f(x)=根号3cos2x+sin2x+m
f(x)=2(根号3cos2x/2+sin2x/2)+m
f(x)=2sin(2x+60°)+m
T=2π/2=π
周期π
当x∈[0,∏/2]时
sinx的最小值为x=0时
所以当x=0时
f(x)最小
代入得
f(x)=2sin60°+m
f(x)=根号3+m
5=根号3+m
m=5-根号3