已知道f(x)在实数R上为增函数且F(x)=f(x)-f(2-x)若F(x1)+F(x2)>0证明x1+x2>2
问题描述:
已知道f(x)在实数R上为增函数且F(x)=f(x)-f(2-x)若F(x1)+F(x2)>0证明x1+x2>2
答
以下用反证法
如果x1+x2则x1由于f(x)是增函数,
所以f(x1)二式相加
可得F(x1)+F(x2)矛盾
所以假设不成立,即X1+X2>2