如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：ADA′D′＝k．
问题描述：
如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：
＝k．AD A′D′ 
答
知识点：本题实际上是相似三角形的性质的拓展，不但有对应中线等于相似比，对应边上的高，对应角的平分线也都等于相似．
证明：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴
=AB A‘B’
=BC B′C′
=K．AC A′C′
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴
=BD B′D′
=
BC1 2
B′C′1 2
．BC B′C′
∴
＝AB
A/B/
，∵∠B=∠B′，BD
B/D/
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
＝AD
A/D/
＝k．AB
A/B/
答案解析：根据相似三角形的性质，对应边成比例及中线的性质求解．
考试点：相似三角形的性质．
知识点：本题实际上是相似三角形的性质的拓展，不但有对应中线等于相似比，对应边上的高，对应角的平分线也都等于相似．