长度为a的线段内任取两点,构成三角形的概率
问题描述：
长度为a的线段内任取两点,构成三角形的概率
答
设线段长为a，分为x，y，a-x-y三段。
1，有0＜x＜a，0＜y＜a，0＜a-x-y＜a，
∴在平面域上可表示为区域：x=a。y=a，
面积为S1=xy/2=a²/2.
2.当x，y，a-x-y可以组成三角形，
还要满足：
x+y＞a-x-y，即x+y＞a/2，
a-x-y+x＞y，即y＜a/2，
a-x-y+y＞x，即x＜a/2.
∴在平面域可表示区域：x=a/2,y=a/2，
面积为S2=1/2·a/2·a/2=a²/8，
由古典概型：P=(a²/8)/(a²/2)=1/4.
答
设三边长为x,y,a-x-y,则全集为U={（x,y)|0