焦点在x轴上,长轴是短轴的3倍且焦距为4倍根2的椭圆标准方程.求详细过程!
问题描述：
焦点在x轴上,长轴是短轴的3倍且焦距为4倍根2的椭圆标准方程.求详细过程!
答
焦距为4倍根2，即2c=4根2
a=3b a^2-b^2=c^2 所以可以求得b=1,a=3
标准方程为x^2/9 +y^2=1
答
长轴是短轴的3倍且焦距为4倍根2
∴ 2a=3*2*b
2c=4√2
∴ a=3b, c=2√2
∴ c²=a²-b²=8b²
∴ b²=1,a²=9
又∵焦点在x轴上,
∴ 椭圆的标准方程是x²/9+y²=1