已知椭圆两个焦点坐标分别为（0,-2）、（0,2）,并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程
问题描述：
已知椭圆两个焦点坐标分别为（0,-2）、（0,2）,并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程
答
从焦点坐标可知c=2,且长轴在y轴上
然后经过点到两焦点的距离分别为3√10/2 和√10/2，所以a = √10，所以b=√6
所以标准方程为
x^2/6 + y^2/10 = 1
答
由题意可知：长轴在y轴上,c=2
根据椭圆的定义：√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a
即：2a=2√10
a=√10
则：b^2 =a^2 - c^2=6
椭圆的标准方程：x^2/6 + y^2/10 =1