x和y是非零实数,如果(2x-y)/3y=y/x,那么x/y=?有2解）
问题描述：
x和y是非零实数,如果(2x-y)/3y=y/x,那么x/y=?
有2解）
答
（2x－y）／3y＝y／x,2x²－xy－3y²＝0,（2x－3y）（x－y）＝0,
∴2x－3y＝0或x－y＝0
∴x／y＝3／2或x／y＝1
答
设x/y=a,则y/x=1/a∵(2x-y)/3y=y/x∴2x/3y-1/3=y/x∴2a/3-1/3=1/a两边同时乘以3a2a²-a=3a²-a/2=3/2(a-1/4)²=3/2+1/16(a-1/4)²=25/16a-1/4=±5/4a=(1±5)/4a=3/2或-1