数学证明题（三角形一边的平行线）,已知D,E分别在△ABC的边BA,CA的延长线上,且DE‖BC,1.如果AD=3,AB=6,DE=4,求BC的长2.如果DE/BC=2/5,CE=14,求AE的长.
问题描述：
数学证明题（三角形一边的平行线）,
已知D,E分别在△ABC的边BA,CA的延长线上,且DE‖BC,
1.如果AD=3,AB=6,DE=4,求BC的长
2.如果DE/BC=2/5,CE=14,求AE的长.
答
易证△ABC∽△ADE
因此
(1)AD/AB=DE/BC
所以BC=DE×AB/AD=4×6/3=8
(2)设AE=x,则AC=CE-AE=14-x
DE/BC=AE/AC,即2/5=x/(14-x)
解得x=4,即AE=4