一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明道理
问题描述：
一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?
如果不存在,说明道理
答
对角线数目满足nC2-n=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2
解一下方程就行了
所以第一个答案为8边形
第二个n无解，不存在
答
n边形对角线公式：n（n+3）/2
n（n+3）/2=20
n²+3n-40=0
（n-5）（n+8）=0
n=5或n=-8（舍）
五边形