一个凸多边形有14条对角线,它是几边向行?一个凸多边形有14条对角线,它是几边形?是否存在16条对角线的多边形?如果存在它是几边型?如果不存在,请说明理由.
问题描述：
一个凸多边形有14条对角线,它是几边向行?
一个凸多边形有14条对角线,它是几边形?是否存在16条对角线的多边形?如果存在它是几边型?如果不存在,请说明理由.
答
用组合吧……C_n^{2}=14.
解一个方程就ok了……，至于16条边的，C_n^{2}=16,看有没有解就知道了
答
“ ☆摸西摸西★”：您好.
多边形对角线条数的公式是:(n-3)×n/2 =对角线条数
列方程式；
所以有,(n-3)×n/2=14
n²-3n=28
n²-3n-28=0
(n-7)(n+4)=0
n=7
n=-4(边数不能为负数,不取)
答:7边形有14条对角线.
如如是8边形的话,应该有(8-3)×8/2=20条边.
所以不存在16条对角线的多边形,
你说对吗,祝好,再见.