已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.
问题描述:
已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.
答
∵tanα,tanβ,是方程2x2+3x-7=0的两根,
由韦达定理得:
…(5分)
tanα+tanβ=-
3 2 tanαtanβ=-
7 2
∴代入两角和的正切公式可得tan(α+β)
=
=tanα+tanβ 1-tanαtanβ
=--
3 2 1-(-
)7 2
…(12分).1 3
答案解析:由题意可得
,代入tan(α+β)=
tanα+tanβ=-
3 2 tanαtanβ=-
7 2
,计算可得.tanα+tanβ 1-tanαtanβ
考试点:两角和与差的正切函数.
知识点:本题考查两角和与差的正切公式,涉及根与系数关系的应用,属中档题.