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已知直线ax-y+1=0，当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，则a的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2022-06-10 13:22:50
问题描述：

已知直线ax-y+1=0，当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，则a的取值范围是______．

答

直线ax-y+1=0，化为y=ax+1，可知此直线过定点P（0，1）．
∵当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，
如图所示，kPA=

−3−1
−2−0
＝2，kPC=
4
3
，kPB＝−
4
3
，kPD=-2．
可得：kPB≤k≤kPC，
∴−
4
3
≤k≤
4
3
．
故答案为：[−
4
3
，
4
3
]．
答案解析：画出图形，利用斜率的几何意义即可得出．
考试点：直线的斜率．
知识点：本题考查了斜率的几何意义、数形结合思想方法，属于中档题．

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