求函数f(x)=x²-4x+6,x∈[1,5)的值域.
问题描述：
求函数f(x)=x²-4x+6,x∈[1,5)的值域.
答
原式可化为f(x)=(x-2)^2+2
即在x=2时取到最小值
在x∈[1,5)区间内有最小值
即x=2时 fmin=2
当x=5时 fmax=11
所以函数在区间的值域为[2，11）
答
将原式化为f(x)=(x-2)^2+2。然后画图可知，值域为[2,11)
答
因为f（x）=x²-4x+6
所以f（x）图像的对称轴为2,
又因为2∈[1,5)
所以值域的下界为2
又因为当x=1时,f（x）=3
当x=5时,f（x）=11
所以当x∈[1,5)时,f（x）的值域为[2,11)