如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．
问题描述：
如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．
答
证明：在△ADB和△BCA中，AD=BC，AC=BD，AB=BA，
∴△ADB≌△BCA（SSS）．
∴∠DBA=∠CAB．
∴AE=BE．
∴△EAB是等腰三角形．
答案解析：先用SSS证△ADB≌△BCA，得到∠DBA=∠CAB，利用等角对等边知AE=BE，从而证得△EAB是等腰三角形．
考试点：等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了三角形全等判定及性质和等腰三角形的性质；三角形的全等的证明是正确解答本题的关键．