点P在正方形ABCD内,AP=1,BP=2,CP=3,求正方形ABCD的面积不要用余弦定理

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• 如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为 ___ cm；（2）当y=14cm时，求x的值为 ___ cm．
• 正方形ABCD的边长为4，BE∥AC交DC的延长线于E． （1）如图1，连接AE，求△AED的面积． （2）如图2，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连接AP、CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积
• 如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点．PA=1，PB=2．将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数．
• 正方形ABCD内有一点P,AP=1,CP=根号6,BP=2,求ABCD面积
• 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,平面PBC⊥平面ABCD,且PB=PC=根号5(1)求证AB⊥CP(2)求点B到平面PAD的距离(3)设平面PAD和平面PBC的交线为l,求二面角A-l-B的大小
• 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一个动点,(点P与B、C不重合）,QP⊥AP交DC于Q,设PB=x,S△ADQ=y.（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）点P是否存在这样的位置,使△APB的面积是△ADQ的面积的2/3,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
• 如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP、BP．（1）若AB=2，∠DAE=30°，求四边形ABCE的面积；（2）求证：∠BPF=45°-∠BAP．
• P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕A顺时针方向旋转60°，得到△AP′B′．（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．
• 如图（1）正方形ABCD中,以A为顶点做角PAQ=45度,AP,AQ分别交直线BC,CD于E,F (1)求证:△CEF的面积=正方形ABCD的面积（或者问AC,CE,CF三者数量关系）（2）把∠PAQ绕点A旋转到如图②所示的位置时,设此时AQ的反向延长线交直线CD于F,(1)中的结论是否成立,如果成立,请证明你的结论,如果不成立,试说明理由（3）在（2）的条件下,若设AQ交直线BC于G,若BG=3,BE=2,求EF的长.
• 如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点．PA=1，PB=2．将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数．
• ABCD四边形为正方形,P是正方形中内的一点.AP=1.BP=2.CP=3.AP,PC不在同一直线上.求角APB=?
• ABCD为一正方形,P为ABCD内的一点使得AP=2cm,BP=1cm,及角APB=105度.若 求CP^2+DP^2的值.ABCD为一正方形,P为ABCD内的一点使得AP=2cm,BP=1cm,及角APB=105度.若求CP^2+DP^2的值.若x,y是实数,且x^2+3y^2=6x+7,求x^2+y^2的极大值.