P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕A顺时针方向旋转60°，得到△AP′B′．（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．
问题描述：
P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕A顺时针方向旋转60°，得到△AP′B′．
（1）作出旋转后的图形；
（2）试求△APP′的周长和面积．
答
（1）△AP′B′如图所示；
（2）由旋转的性质，△APP′是等边三角形，边长为2，
所以，周长为6，面积为：
×2×（2×1 2
）=
3
2
．
3
答案解析：（1）利用圆规和量角器作出点B、P的对应点B′、P′，然后与点A顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质判断出△APP′是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出周长和面积即可．
考试点：作图-旋转变换；正方形的性质．
知识点：本题考查了利用旋转变换作图，正方形的性质，等边三角形的判定与性质，（2）判断出△APP′是等边三角形是解题的关键．