已知如图在梯形ABCD中AD平行BCAB=DC,E是AD的延长线上的一点DE=BC,求证角E=角DAB,AC=CE.

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• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E在BC的延长线上，DE=DB．求证：AD=CE．
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• 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F， 求证：AD=AF．
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• 如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF． （1）求证：AD=CF； （2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成
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