已知奇函数y=f(x)的定义域为R 且f(x+4)=f(x) 恒成立.当x∈(4,6)时,xf(x)=2 + 1 .求 f(x)在(-2,0)上的表达式、
问题描述:
已知奇函数y=f(x)的定义域为R 且f(x+4)=f(x) 恒成立.当x∈(4,6)时,
x
f(x)=2 + 1 .求 f(x)在(-2,0)上的表达式、
答
设x∈(0,2)∴x+4∈(4,6)∴f(x)=f(x+4)=2^(x+4)+1
设x∈(-2,0)∴-x∈(0,2)∴f(x)=-f(-x)=-^(4-x)-1