二次函数y=x^2+2ax-2a-2 对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立 求a的范围
问题描述:
二次函数y=x^2+2ax-2a-2 对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立 求a的范围
答
y=x^2+2ax-2a-2对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立y=(x+a)^2-(a^2+2a+2)=(x+a)^2-(a+1)^2-1x=-a,有最小值4a^2-(a+1)^2-1>-13a^2-2a-2>-13a^2-2a-1>0(3a+1)(a-1)>0a>1,a-13(a+1)^2>0a≠-1,所以(a>1,a