已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程求 x1方+x2方；（x1-x2）方
问题描述：
已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程
求 x1方+x2方；（x1-x2）方
答
原式为：x^2-3x-2=0
不解方程，根据韦达定理：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
知道：
x1+x2=-b/a=3,
x1*x2=c/a=-2
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=3*3-2*(-2)=9+4=13
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=3*3-4*(-2)=9+8=17
答
根据韦达定理,可得：
x1+x2=3
x1x2=-2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=3²-2×(-2)
=9+4
=13
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=3²-4×(-2)
=9+8
=17