已知f(3x)=2x^2-1 ,求f(x)的解析式如题~~~~拜托要过程要速度~~~
问题描述：
已知f(3x)=2x^2-1 ,求f(x)的解析式
如题~~~~拜托要过程要速度~~~
答
解:设函数f(x)=ax^2＋bx＋c,(a,b,c均为常数),因为f(3x)=9ax^2＋3bx＋c=2x^2-1,所以9a=2,3b=0,c=-1,所以a=2/9,b=0,c=-1,所以f(x)=2/9x^2-1。
答
命u=3x，则x=u/3
从而f(u)=2*(u/3)^2-1=2u^2/9-1
上式对任意u属于R成立
因此f（x）的表达式为f（x）=2x^2/9-1
答
设t=3x，x=t/3,f(t)=2(t/3)^2-1=2/9t^2-1,so f(x)=2/9x^2-1
答
令Y=3X，即X=Y/3，将Y代入即可。
答
令a=3x
x=a/3
f(a)=2(a/3)²-1=2a²/9-1
f(x)=2x²/9-1