某数的3倍加上1等于最小的三位数,则这个数为?
问题描述：
某数的3倍加上1等于最小的三位数,则这个数为?
答
X=10a+10b+c=9(a+b+c)。 a,b,c 都是0到9之间的数。
先来研究一下X最大不超过哪个数。
1. a不可为0，否则X不是三位数。
2. a+b+c=<27。 9*27=243。 X最大不超过此数。
所以a不可大于2。
3. 根据上一条，a+b+c=<20。 ==> 9*20=180.
X最大不超过此数。所以a只能是1。
4. 根据上一条，1+b+c=<19。 ==> 9*19=171.
X最大不超过此数。
5. 试一下171。 有1+b+c=1+7+1=9。 9*9=81. 不是一个三位数。 ==>
X最大不超过170。
再来研究一下X最小不低于哪个数。
1. 170>=9*(1+b+c)。 ==> b+c>11。 ==> b>=5, c>=6。 ==>
9*(1+5+6)=108。
X最小不低于这个数。
用类似的方法继续。最后找出所有可能的三位数。
答
33呗
答
最小的三位数为100
(100-1)/3=33
这个数为33